Questão 33: Qual é a soma dos cinqüenta primeiros numerais ímpares?
Solução:
(1,3,5,7,9,..., A50)
1º passo
An=A1+(n-1)r
A50=1+49x2
A50=1+98
A50=99
2° passo
Sn=n(A1+An)/2
S50=50(1+A50)/2
S50=50(1+99)/2
S50=50x100/2
S50=5.000/2
S50=2.500
Questão 34: Qual é a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 11 e 100?
Solução:
11------------------100
11/3 não é exato
100/3 não é exato
12/3= 4 é exato
99/3=33 é exato
Então:
A1= 12
An=99
r=3, pois é o múltiplo em questão.
1°passo
An=a1+(n-1)r
99=12+(n-1)3
99=12+3n-3
99-12+3=3n
90=3n
3n=90
n=90/3
n=30
2°passo
Sn=n(A1+An)/2
S30=30(12+99)/2
S30=30x111/2
S30= 3.330/2
S30=1.665
Questão 35: Qual é a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 20 e 1000?
20------------------------1000
20/7 não é exato
1000/7 não é exato
21/7=3 é exato
994/7=142 é exato
Então:
A1= 21
An=994
r= 7, pois é o múltiplo em questão.
1°passo
An=a1+(n-1)r
994=21+(n-1)7
994=21+7n-7
994-21+7=7n
980=7n
7n=980
n=980/7
n=140
2°passo
Sn=n(A1+An)/2
S140=140(21+944)/2
S140=140X1.015/2
S140= 142.100/2
S140=71.050
Questão 36: Determine a soma dos números pares positivos, menores que 101.
Solução:
(2,4,6,8,...,100) Sequência dos números pares positivos, menores que 101.
1°passo
An=A1+(n-1)r
A100=2+99x2
A100=2+198
A100=200
2° passo
Sn=n(A1+An)/2
S100=100(2+A100)/2
S100=100(2+200)/2
S100=100X202/2
S100=20.200/2
S100=10.100